Zatvorenik 951 prati priču Nazanin Zaghari-Ratklif, britansko-iranske državljanke koja je šest godina bila pritvorena u Iranu, i njenog supruga Ričarda Ratklifa, koji se neumorno borio za njen povratak. Serija obuhvata period od dana kada je Nazanin uhapšena na aerodromu u Teheranu do njenog puštanja i povratka u Veliku Britaniju šest godina kasnije.