Prisoner 951 retrace l'histoire de Nazanin Zaghari-Ratcliffe, une citoyenne britannico-iranienne détenue en Iran pendant six ans, et de son mari Richard Ratcliffe, qui a mené une campagne acharnée pour son retour. La série couvre la période allant du jour de l'arrestation de Nazanin à l'aéroport de Téhéran jusqu'à sa libération et son retour au Royaume-Uni six ans plus tard.