Gefangene 951 erzählt die Geschichte von Nazanin Zaghari-Ratcliffe, einer britisch-iranischen Staatsbürgerin, die sechs Jahre lang im Iran inhaftiert war, und ihres Mannes Richard Ratcliffe, der sich unermüdlich für ihre Rückkehr einsetzte. Die Serie deckt den Zeitraum vom Tag ihrer Verhaftung am Flughafen in Teheran bis zu ihrer Freilassung und Rückkehr in das Vereinigte Königreich sechs Jahre später ab.