Historia zaczyna się, gdy uczennica gimnazjum o imieniu Yume widzi coś spadającego z nieba i spotyka bladofioletowego kociaka o imieniu Mew. Okazuje się, że Mew posiada moc "Yume Synchro" (Synchroniczność Snu), moc przenikania do snów. W świecie snów dziewczynka i Mew zbierają Kamienie Snu.
