W roku 2071 załoga statku kosmicznego Bebop przemierza Układ Słoneczny, próbując łapać przestępców. W slangu tamtej epoki "kowbojami" nazywano łowców nagród. Większość odcinków skupia się na konkretnym celu, ale serial często dzieli uwagę między przeszłość każdego z czterech głównych bohaterów i ogólne wydarzenia z przeszłości, które są ujawniane i łączone w miarę postępu serii. (Serial pierwotnie wyemitowano w TV Tokyo, ale z powodu tego, co stacja uznała za "nadmierną przemoc", pokazano tylko kilka odcinków, w nieuporządkowanej kolejności. Kanał WOWOW przejął później serial i wyemitował wszystkie 26 odcinków, w odpowiedniej kolejności.)