西暦L.C.922年、人類は未曽有の危機に瀕していた。神話の世界テトラヘブンで百年戦争が終結した後、敗北した魔神たちは安住の地を求め、人間界セプピアに侵攻した。政府は、異世界からの侵略者から街を守る特殊警察「ALCA」に所属するロジカルライザーを投入し、戦いを余儀なくされる。ロジカルライザーは、異世界から来た女神とトランス状態に入る特殊な力を持つ。ある日、家族と平和に暮らす「ロジック」に欠ける一般市民、鶴木ヨシチカは、魔神の襲撃から人々を避難させるのを手伝っている最中に、美しい女神アテナと出会う。彼女は、失われたはずのヨシチカの「ロジック」を操っていた。この出会いが、ヨシチカをアテナとの予期せぬ運命へと導く。世界の未来は、このロジカルライザーたちの「ラック」と「ロジック」にかかっていた。