La Rivière suit l'histoire de l'expert en faune et personnalité de la télévision Emmet Cole. Emmet a pris le large avec sa femme, Tess, et son fils, Lincoln, tout en filmant ce qui deviendrait l'une des émissions les plus populaires de la télévision. Après sa disparition au cœur de l'Amazonie, sa famille, ses amis et son équipe se lancent dans un voyage mystérieux et mortel pour le retrouver. Le célèbre explorateur Dr. Emmet Cole est parti à la recherche de magie dans l'Amazonie inexplorée et n'est jamais revenu. La vérité choquante sur sa disparition est là, quelque part, attendant d'être découverte. Pour les millions d'enfants qui ont grandi en regardant son émission sur la nature, le Dr Cole était un héros. Pour son propre fils, Lincoln, il était plutôt une énigme. Maintenant, six mois après sa disparition, Lincoln est enfin prêt à enterrer le passé lorsque le signal de détresse du Dr Cole se déclenche soudainement. À l'instigation de sa mère, Tess, Lincoln rejoint à contrecœur sa recherche de son père. Pour financer le sauvetage, ils acceptent de laisser l'ancien producteur rusé du Dr Cole, Clark, filmer la mission dans un style documentaire.