Le décor de Gilgamesh est le combat entre deux forces opposées. L'une des forces est connue sous le nom de Gilgamesh, dirigée par Terumichi Madoka (mieux connu sous le nom d'Enkidu), et l'autre camp est la Comtesse de Werdenberg et les trois enfants Orga-Supérieurs qui vivent avec elle. En apparence, les Orga-Supérieurs sont indiscernables des humains. Cependant, ils possèdent un pouvoir spécial appelé "Dynamis" qui leur permet d'utiliser l'énergie psychique et de contrôler des objets par la seule force de leur esprit. Le thème principal de Gilgamesh est celui du choix de camp.