Действие "Гильгамеша" разворачивается на фоне борьбы двух противоборствующих сил. Одна из сил известна как "Гильгамеш" под предводительством Терумити Мадоки (более известного как Энкиду), а другая сторона представлена графиней Верденбергской и тремя детьми Орги-Супериор, живущими с ней. Внешне Орги-Супериор неотличимы от людей. Однако они обладают особой силой, известной как "Динамис", которая позволяет им использовать психическую энергию и управлять предметами силой мысли. Главная тема "Гильгамеша" – выбор стороны.