No ano de 2071, a tripulação da nave espacial Bebop viaja pelo sistema solar tentando capturar recompensas. Na gíria da época, "Cowboys" são caçadores de recompensas. A maioria dos episódios gira em torno de uma recompensa específica, mas o show frequentemente compartilha seu foco com os passados de cada um dos quatro personagens principais e de eventos passados mais gerais, que são revelados e interligados à medida que a série avança. (O programa foi originalmente exibido na TV Tokyo, mas devido ao que a rede considerou "violência excessiva", apenas alguns episódios, fora de ordem, foram exibidos. O canal WOWOW posteriormente assumiu a série e exibiu toda a sequência de 26 episódios, na ordem.)