1950년대 위스콘신주 밀워키를 배경으로 하는 <행복한 날들>은 리치 커닝햄과 그의 가족, 친구들을 중심으로 이야기가 펼쳐집니다. 젠틀한 청년인 리치는 제퍼슨 고등학교 학생으로, 데이트를 하기 위해서라면 무엇이든 할 준비가 되어 있으며, 동네 햄버거 가게인 아놀드에서 친구들과 많은 시간을 보냅니다. 그의 순수한 모습과는 대조적으로, 거친 매력의 오토바이 타는 고교 중퇴생인 아서 폰자렐리, 일명 폰지 씨가 등장합니다. 폰지 씨는 빗어 넘긴 머리, 가죽 재킷, 그리고 "에이!"라는 유행어로 유명합니다. 폰지 씨는 커닝햄 가족의 단골손님으로, 커닝햄 부인은 그를 무척 예뻐하고 리치는 여자아이들에게 인기를 얻는 방법에 대해 그에게 조언을 구합니다.