베이비 밥은 처음 부모가 된 월터 스펜서와 그의 아내 리지, 그리고 그들의 여섯 달 된 아기 밥에 관한 시트콤입니다. 아들이 어른처럼 말할 수 있다는 것을 알게 된 후, 월터는 이를 비밀로 해야 한다고 결심합니다. 하지만 리지는 밥의 말하는 재능을 자랑하고 싶어 합니다. 특히 끊임없이 다른 손주들을 자랑하는 자신의 어머니 매들린에게 말이죠.