L'Incredibile Coppia presenta l'adorabile disordinato Oscar Madison e il maniaco dell'ordine Felix Unger, due ex compagni di college che diventano improbabili coinquilini dopo la fine dei loro matrimoni. Non passa molto tempo dopo che Oscar accoglie Felix che inizia a temere di aver commesso un errore monumentale. Tuttavia, nonostante quanto si facciano innervosire a vicenda, questi amici così diversi concordano sul fatto che possono aiutarsi a superare i loro divorzi e in qualche modo far funzionare il loro strano accordo di convivenza.