Nell'anno 2071, l'equipaggio dell'astronave Bebop viaggia per il sistema solare cercando di catturare criminali ricercati. Nello slang dell'epoca, i "Cowboy" sono cacciatori di taglie. La maggior parte degli episodi ruota attorno a una specifica taglia, ma la serie spesso condivide il suo focus con il passato di ciascuno dei quattro personaggi principali e con eventi passati più generali, che vengono rivelati e ricongiunti man mano che la serie progredisce. (La serie è andata originariamente in onda su TV Tokyo, ma a causa di quella che la rete considerava "violenza eccessiva", furono mostrati solo pochi episodi, fuori ordine. Il canale WOWOW in seguito acquisì la serie e trasmise l'intera stagione di 26 episodi, in ordine.)