Les Voisins tourne autour d'une famille qui a déménagé dans une communauté de maisons en rangée sécurisée dans le New Jersey appelée "Hidden Hills". À leur arrivée, ils découvrent que toute la communauté est peuplée de résidents d'une autre planète. Parmi leurs nombreuses particularités, ces extraterrestres s'identifient par les noms de célébrités sportives, patrouillent dans la communauté en voiturettes de golf, s'habillent de manière identique, se nourrissent par les yeux et l'esprit en lisant des livres plutôt qu'en mangeant, et pleurent une substance verte de leurs oreilles. Les extraterrestres ont pris une forme humaine, mais ils peuvent retrouver leur apparence naturelle en frappant des mains au-dessus de leur tête. Ils sont coincés sur Terre depuis 10 ans, attendant toujours des instructions pour rentrer chez eux.