تدور أحداث مسلسل "جلجامش" حول الصراع بين قوتين متعارضتين. إحدى هاتين القوتين تُعرف باسم "جلجامش"، ويقودها تيروميتشي مادوكا (المعروف أكثر باسم إنكيدو)، بينما تتكون القوة الأخرى من الكونتيسة ويردنبورغ وثلاثة أطفال من فئة "أورغا-سوبيريور" يعيشون معها. ظاهرياً، لا يمكن تمييز أطفال "أورغا-سوبيريور" عن البشر. ومع ذلك، فهم يمتلكون قوة خاصة تُعرف باسم "الديناميس" تمنحهم القدرة على استخدام الطاقة النفسية والتحكم في الأشياء باستخدام عقولهم فقط. الموضوع الرئيسي الذي يطرحه مسلسل "جلجامش" هو اختيار الولاء.