Zaman dilimleri arasında geçiş yapan Alcatraz, 1963 yılında mahkumlar ve gardiyanlar için güvenli olmayan koşullar nedeniyle kapatılan Alcatraz hapishanesine odaklanıyor. Dizinin temelinde, hem mahkumların hem de gardiyanların 1963 yılında kaybolduğu ve aniden modern San Francisco'da yeniden ortaya çıktığı yer alıyor; burada bir hükümet ajansı tarafından izleniyorlar.