Normal People prati nežnu, ali komplikovanu vezu Marijane i Konela, od kraja njihovih školskih dana u malom gradu na zapadu Irske, do studentskih godina na Triniti koledžu. U školi je on omiljen i popularan, dok je ona usamljena, ponosna i zastrašujuća. Ali kada Konel dođe po svoju majku na posao čistačice u Marijaninoj kući, između dvoje tinejdžera počinje da raste čudna i neizbrisiva veza – koju su rešeni da sakriju. Godinu dana kasnije, oboje studiraju u Dablinu i Marijana se snašla u novom društvenom svetu, dok se Konel drži po strani, stidljiv i nesiguran.