Переключаясь между эпохами, «Алькатрас» сосредоточен на тюрьме Алькатрас, которая была закрыта в 1963 году из-за небезопасных условий для заключённых и охранников. Сюжет шоу заключается в том, что как заключённые, так и охранники исчезли в 1963 году и внезапно появились в современном Сан-Франциско, где за ними ведёт охоту правительственное агентство.