O pano de fundo de Gilgamesh é a luta entre duas forças opostas. Uma das forças é conhecida como Gilgamesh, liderada por Terumichi Madoka (mais conhecido como Enkidu), e o outro lado é a Condessa de Werdenberg e os três filhos Orga-Superior que vivem com ela. Em aparência, os Orga-Superior são indistinguíveis dos humanos. No entanto, eles possuem um poder especial conhecido como "Dynamis", que lhes permite usar energia psíquica e controlar objetos usando apenas suas mentes. O tema principal de Gilgamesh é a escolha de lados.