動物園から脱走し、コール一家に引き取られたオランウータンのロクサーナ・バナナ。ある夜、空から謎の宇宙船が現れ、稲妻を通してロクサーナに超能力を授ける。ロクサーナは、その超能力を悪事に利用しようとする二人の悪党に追われることになるが、彼女が能力を駆使して悪党をかわしたり、コール一家に騒動を引き起こしたりする様子が、このシリーズのコメディの大部分を占めている。