Il Fiume segue la storia dell'esperto di fauna selvatica e personalità televisiva Emmet Cole. Emmet ha intrapreso un viaggio intorno al mondo con sua moglie, Tess, e suo figlio, Lincoln, mentre girava quello che sarebbe diventato uno dei programmi più popolari della televisione. Dopo che scompare nel profondo dell'Amazzonia, la sua famiglia, i suoi amici e la sua troupe intraprendono un viaggio misterioso e mortale per trovarlo. Il famoso esploratore Dr. Emmet Cole è andato a cercare magia nel profondo dell'Amazzonia inesplorata e non è mai tornato. La sconvolgente verità sulla sua scomparsa è là fuori, da qualche parte, in attesa di essere scoperta. Per i milioni di bambini che sono cresciuti guardando il suo programma sulla natura, il Dr. Cole era un eroe. Per suo figlio, Lincoln, era più un enigma. Ora, sei mesi dopo la sua scomparsa, Lincoln è finalmente pronto a seppellire il passato quando il segnale di emergenza del Dr. Cole scatta improvvisamente. Su invito di sua madre, Tess, Lincoln si unisce riluttante a lei nella ricerca di suo padre. Per finanziare il salvataggio, accettano di far filmare la missione dal misterioso ex-produttore del Dr. Cole, Clark, in stile documentario.